''En Yalın Haliyle İstatistikler'' - Bölüm 1: Ortalama

İstatistikler, her zaman basketbolun bir parçası olmuştur. Sayılar, ribaundlar, asistler; maçın normal akışında (sayılar, fauller) ve oyuncunun takıma olan katkısını tanımlayan (asistler, bloklar) gibi. 

Son yıllarda daha gelişmiş istatistikler ortaya çıktı: maçları, takımları ve oyuncuları daha net ve daha açık şekilde görmemizi sağlayan. Bazı basketbolseverler bu istatistiklere şüpheci yaklaşıyorlar.

''En yalın haliyle istatistikler'' her bölümde istatistiklerin iç yüzünü ve basketbolda nasıl kullanıldıklarını anlatmaya çalışacak. Sonuçta, istatistikler iyi ya da kötü olarak değerlendirilebilir. Bu, onları doğru analiz etmekten geçiyor.

İlk bölümde, biraz daha temel fakat çok önemli bir konsept ile başlayacağız: ortalama.

Her zaman ortalamaları kullanıyoruz, basketbolda da işte de. Fakat, bu birçok kez hatalar yapmamıza sebep oluyor. Ortalama'nın Vikipedi anlamı ile başlayalım:

''Ortalama, bir veri dizisinin orta konumunu tek bir sayı ile ifade eden betimsel istatistik ölçüsüdür.''

Diğer bir deyişler, ortalama ile birçok veriyi tek sayıya indiririz. Bir oyuncu tarafından her maç atılan sayıyı listelemektense, bunun ortalamasını alarak tek bir sayı ile ifade ederiz. Bu çok uygun bir yöntem fakat içinde bazı gizli şeyler barındırıyor.

Aslında, hatta bilinçsiz olarak, bir ortalama gördüğümüzde oynanan maçların sayısına bakarız. Neden? Nedeni, anlayabilmek: ortalama her zaman bize oyuncu ya da takım hakkında net bir bilgi vermez.

Bir örnekle bakalım: geçtiğimiz sezon Khris Middleton 20.1 sayı ortalaması ile mücadele etti. Marshon Brooks da aynı ortalama ile oynadı. Önce oynanan maç sayısına bakmak önemli: Milwaukee'de forma giyen Middleton 82 maçta forma giymiş, eski Olimpia Milano oyuncusu Brooks ise 7 maç. Buradaki en büyük fark ve hatta düşünmediğimiz şey Brooks'un ve Middleton'ın tamamen farklı performanslar sergilemiş olması.

İstatistiklerin bu açısı, sadece ortalamaya bakarak karar verilebilecek bir şey değil: 2 Birleşik Amerikalı oyuncu aynı sayı ortalamasına sahip fakat farklı şekilde. Rakamlar asla yalan söylemez klişesini hep duyarız: bu çok açık bir örnek. 2 sayı ortalaması da yalan söylemiyor fakat bunun net olarak algılanması Brooks'un takıma olan katkısının asla Middleton gibi olmadığını anlayabilen okuyucuya bağlı. Bunu bazen gözden kaçırabiliyoruz: farklı sayıda maçta ( ya da farklı sürelerde) görev yapmış oyuncuları sadece ortalamalarına bakarak karşılaştırabiliyoruz. Fakat, ortalamanın ''tarihine'' bakmak çok önemli.

Örneğin kontrolü, istatistikler için temel bir araçtır: küçük bir örnek ile ortalama hesaplamak güvenilir olmaz.

İstatistiklerde bir diğer temel araç da standart deviasyondur: bunun sayesinde sadece ortalamanın verdiği bilgiyi almayız. Yeni bir örneğe bakalım: Geçtiğimiz sezon Atlanta, Orlando ve Miami'nin sayı ortalaması aynıydı, 103.4. Bu bağlamda, örnek her takım için aynı, hepsi 82 maç oynadı. Ortalamalar eşit örnekler ile hesaplansa da, bu bize 3 takımın da aynı değerde olduğunu göstermez. Daha fazla bilgi sahibi olabilmek için, her maç atılan sayıyı kıyaslayabiliriz: 3 takımın 82 maç oynadığını biliyoruz, bu da kıyaslama için neredeyse 250 farklı sayı demek. Kesinlikle bu çok fazla fakat standart deviasyon bize bu konuda yardımcı olabiliyor. Bu araç, ortalama ve tek bir veri arasındaki ortalama deviasyonu gösteriyor. Aşağıdaki grafik anlamanıza yardımcı olacak:




Mavi çizgi, Atlanta'nın her maç attığı sayının eğrisi; koyu mavi olan da ortalamayı gösteriyor. Alt alta görünen 2 yeşil çizgi, ortalamanın uzağında kalıyor: bu, standart deviasyon ölçüsü. Atlanta'dan gelen çoğu sonuç, bu alandan alınıyor. Diğer bir deyişle, normal sezonda Hawks 92 ve 115 sayı arasında skor atmış. Miami de Atlanta ile aynı salınıma sahip fakat Orlando 94-113 arasında. Evet, çok minimal farklılıklar fakat standart deviasyonun önemini burada daha net görebiliyoruz: Tek başına ortalamaya bakarsak, Orlando'nun bu üç takım arasından en daimi şekilde 103.4 sayı ortalamasına sahip olduğunu göremeyiz.

Avrupa'da standart deviasyon çok daha uygun ve tutarlı bir şekilde kullanılabiliyor çünkü oynanan maç sayısı daha az, burada yaklaşık 30 maç oynanırken orada 82 maç oynanıyor.

Daha önce keşfettiğimiz gibi sadece ''ortalama''ya göre hareket etmek güvenilir değildir. Fakat neden? Çünkü, çelişkili değerlerin etkisi, basit bir örneğe bağlı ortalamadan daha net bir sonuç ortaya koyar. Fikri netleştirmek adına küçük bir örnek: bir oyuncu her maç 20 sayı atıyor fakat bir maç 50 sayı attı. 10 maç oynadığını varsayarsak ortalama 23 olacak, fakat 40 maç oynarsa ortalama 20.8 olacak. O tek maçlık 50 sayı, ilk örneği ikinci örnekten daha fazla etkiliyor.

Bu yüzden, Avrupa Ligleri gibi örnekler üzerinden gidiyorsak standart deviasyon bizim ortalamaların tarihini anlamamıza çok yardımcı olur.

Farklı bir örnek daha: Milano'dan Gudaitis ve Pistoia'dan Kennedy geçtiğimiz sezon aynı sayı ortalamasına sahipti, 10.9. Bu iki ortalama farklı performanslardan doğdu. Kennedy'nin oynadığı 8 maçta sadece bir maç 26 sayılık bir performansı var: bu da ortalamayı 8.7'den 10.9'a çıkarıyor. Standart deviasyona göre, Arturas'ın deviasyonu 5, Kennedy'nin ise 6.3. Litvanyalı oyuncunun, Kennedy'den daha istikrarlı şekilde oynadığını bu ölçüm ile anlayabiliyoruz.

Tabii ki her istatistiğe bakarken standart deviasyonu hesaplamak zorunda değiliz: ''En yalın haliyle istatistikler'' in bu bölümünün amacı iki aynı sayının aslında ne kadar farklı olduğunu gösterebilmek.

Her zaman istatistikleri doğru analiz edebilmek adına, oynanan maç sayısına bakmak (gerektiğinde de standart deviasyona) faydalı olur.

Luca Capelletti tarafından yazılmıştır*